Nejstarší Použití symbolů pro proměnné


Original: http://jeff560.tripod.com/variables.html

Poslední revize : 08.04.2000

Řecká písmena . Použití dopisů Představují všeobecné čísla sahají až do starověku Řeka . Aristoteles často používá jedno nebo dvě velká písmena písmena pro označení velikosti nebo počtu ( Cajori sv. 2, str. 1) .

Diophantus ( fl. asi 250-275 ) používá řecké písmeno s akcentem bude představovat neznámé . GHF Nesselmann se tento symbol bude posledním sigma a poznamenává, že jeho výběr byl pravděpodobně vyvolána skutečností, že to byl jediný dopis v řecké abecedě , která nebyla použita v psaní čísel . Nicméně, existují rozdílné názory ( Cajori sv. 1, str. 71) .

V roce 1463 , Benedetto Florencie používá řecké písmeno rho pro neznámé Trattato di praticha d’ arismetrica . ( Franci a Rigatelli věst. 314)

Písmen latinské abecedy . V Leonardo Liber abbaci Pise ( 1202) je reprezentace zadaných čísel malých písmen u ( Cajori sv. 2 , strana 2).

Jordanus Nemorarius (1225-1260) používají písmena nahradit čísla.

Christoff Rudolff používají písmena A , C a D představují čísla , i když ne v algebraických rovnic , v Behend vnnd Hübsch Rechnung ( 1525) ( Cajori sv. 1, str. 136) .

Michael Stifel použitá q ( zkratka pro kvantitativního (který Kardanové už dělal ), ale používá také A, B, C, D, F a pro neznámé v 1544 v Arithmetica integrace ( Cajori objemových. 1, str. 140 ) .

Girolamo Kardanové (1501-1576) používají písmena A a B k označení známých čísel v De nařízení Aliza ( 1570) ( Cajori sv. 1, str. 120) .

V roce 1575 Guilielmus Xylander přeložil Arithmetica z Diophantus z řečtiny do latiny a ojetých N ( numerus ) pro neznámé v rovnicích ( Cajori sv. 1, str. 380 ) .

V roce 1591 Francois Vieta ( 1540-1603 ) byl první osoba používat dopisy neznámých a konstant v algebraických rovnic . Použil samohlásek a souhlásek na neznámých na zadaných čísel ( všechna písmena velká ) In artem analyticem isogoge . Vieta napsal:

Quod oopus , ut arte aliqua juventur , symbolo Constanti et Perpetuo ac bene conspicuo datum magnitudines ab incertis quaesititiis distinguantur ut [ nečitelné v Cajori ] magnitudines quaesititias Elementoaliave Litera volcali , E, I, O , V, Y [ nečitelné v Cajori ] Elementis B , G , D , aliisve consonis designando . [ Jak člověk potřebuje , aby člověk může být podporovaný konkrétní zařízení , uvedené veličiny některé neměnnou , pevný a jasný symbol, musí být odlišen od neznámých veličin s písmenem A , nebo s jiným samohlásky E , I , O, U , Y, jsou poskytované s písmeny B, C , D nebo jiné souhlásky . ]

( Cajori sv. 1 , str. 183 , a sv. 2, str. 5) .

Thomas Harriot (1560-1621) v Artis Analyticae Praxis , reklama Aequationes Algebraicas používat malá písmena samohlásky na neznáma a malá písmena souhlásky na známé množství.

Descartova použití z, y, x . Následující je z Cajori ( díl 1, str. 381 ) :

Použití z, y, x . . . představují neznámých je vzhledem k René Descartes , jeho geometrie La ( 1637 ) . Beze slova se zavádí používání prvních písmen abecedy znamenat známé množství a použití posledních písmen k označení neznámých veličin . Jeho vlastní langauge je: ” … l’ autre , LN , est ( 1/2)la moitié de l’ autre quantité connue , qui estoit multipliée par z, que tedy předpokládat Estre la ligne inconnue . ” Opět : ” … tj. considere … Que le segmentu de la ligne AB , qui est entre les poinset B , soit Nõmme x , et quie BC soit Nõmme y ; … la podíl qui est entre les Costes AB et BR est aussy donnée , tj. et la představovat comme de ZAB ; de Facon qu ‘ AB estant x, RB sera BX / Z, et la toute CR sera y = bx / z …. ” Později říká : “. Et ce que tuhnutí CB et BA sont deux quantites indeterminées et inconnuës , tj. les Nõmme, l’ une y ; et l’ autre x Mais , oddělovat parafin de trouver le vztah de l’ une autrel’ , tj. considere aussy les quantites connuës qui la popis determinent de ligne Cete courbe : comme GA que JE Nomme, KL que JE Nomme b et NL, ParalleleGA, que tj. Nomme C. ” Jak koordinuje on používá pouze novější xa y. V rovnicích , ve třetí knize Géométrie , x převládá . V rukopisech psaných v intervalu 1629 – 1640 ,z neznámé vyskytuje pouze jednou. V ostatních místech x a y se vyskytují . V dokumentu o kartézských ovály , připravený před 1629 x sám se vyskytuje jako neznámý , y se používá jako parametr. Toto je nejčasnější místo, kde Descartes používá jeden z posledních písmen abecedy představovat neznámé . O něco později použil x , y, z opět známé množství.

Některé historické autoři zaměřili na x, bez ohledu na Y a Z a další změny v zápisu z Descartes , tyto wrtiers se snažili připojit tento x se staršími symboly nebo arabských slov . Tak, J. Tropfke , P. Treutlein a M. Curtze podporoval názor , že symbol pro neznáma používané časných německých spisovatelů , vypadal tak jako x, které by to mohlo snadno byly brány jako takové , a že Descartes vlastně dělal interpretovat a použít ji jako x. Ale Descartes způsob zavedení knowns a, b ​​, c, atd. aneznámých z, y, x je tato hypotéza nepravděpodobné. Navíc , G. Eneström ukázal, že v dopise ze dne 26.března 1619 , adresovaný Isaac Beeckman , Descartes používá symbol jako symbol ve formě odlišné od x, tedy později nemohl splést si jej. Najednou, před 1637 , Descartes používá x podél , v té době jsou x , y, z něj ještě používán jako symbol pro známé množství. Německé symboly , včetněpro x tak, jak jsou uvedeny v algebře Clavius ​​, se objevují pravidelně v rukopise z důvodu Descartes ,Opuscules de 1619-1621 .

Všechny tyto skutečnosti způsobily Tropfke v roce 1921 opustit svůj starý pohled na původ x, ale teď se dohaduje s silou, že podobnost x a a Descartes obeznámenost s , může odpovídat za to, že v druhé polovině roku Descartes Geometriex vyskytuje častěji než Z a y. Eneström , na druhé straně , inklinuje k názoru, že převaha x nad y a z je z důvodu typografických důvodů typu pro x je bohatší díky častějšímu výskytu písmene x, k y a z , v francouzské a latinské jazyky.

Descartes představil rovnice ax + by = c , která se stále používá k popisu rovnici čáry ( Johnson , str. 145) .

Johnson říká, že ( na straně 145 ) :

Převládající využití písmeno x představují neznámou hodnotu přišel zajímavým způsobem . Během tisku La Geometrie a jeho dodatku , Discours de La Methode , kterým byl zaveden souřadnicový geometrii , tiskárna dosáhla dilema. Je-li text byl vysázen , tiskárna začala ubývat z posledních písmen abecedy . Zeptal se Descartes by na tom záleželo , zda x, y nebo z. byl použit v každé knize je mnoho rovnic. Descartes odpověděl, že žádný rozdíl , který ze tří písmen bylo použito k označení neznámou veličinu . Tiskárna Zvolené pro většinu z neznámých , protožepísmena Y a Z se používají ve francouzštině častěji, než je x .

Existují však i jiné vysvětlení pro použití Descartes x, Y a Z na neznámých. Napříkladv definici x v New Webster je mezinárodní slovník (1909-1916) a následné druhé vydání téhož slovníku , se tvrdí, že “byl X používá jako zkratka pro arabské sheivěc , něco, co , ve středověku , používá se k označeníneznámé , a byl pak převážně přepsán jak xei . ” Cajori říká, že není tam žádný důkaz pro toto.

Podle Oxford anglického slovníku (2. ed. )

Zavedení x , y, z jako symboly neznámých veličin je kvůli Descartes ( geometrie , 1637) , který , s cílem zajistit symboly neznámých odpovídající symboly a, b, c z knowns , vzal poslední písmeno abeceda , z, na první neznáma a pokračoval zpět k y a x na druhou a třetí , resp . Neexistuje žádný důkaz na podporu hypotézy, že x je odvozen od středověkého nakonec přepis xei z shei ” věc”, používal Araby naznačovat neznámou veličinu , nebo z příručka pro L. res “věc ” nebo ” kořen radix ” ( připomínající volně – napsaný x ) , používaný středověkých matematiků .

Descartes používá dopisy představují pouze kladná čísla ,záporné číslo může být reprezentován jako -b ( Cajori vol. 2 , str. 5 ). .

John Hudde (1633-1704) byl první dovolit dopis představují kladné nebo záporné číslo, v roce 1657 v De reductione aequationum , který byl publikován na konci prvního dílu druhé F. van Schooten Latinské vydání Géométrie René Descartes ( Cajori sv. 2, str. 5).

Jonas Moore napsal aritmetiky ( 1660) : ” Poznámka alwayes dané množství nebo čísla souhlásek , a ty, které jsou vyhledávány s samohlásek , jinak dané množství s bývalými písmen v abecedě , ahledal s posledním druhu dopisů jako ZYX , ac . abys udělat zmatek ve vaší práci . ”

Komplexní čísla . + Bi zápis byl představen Leonhard Euler ( 1707-1783 ) .