Bor kursen


Original: http://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_06_05.html

“Jag försökte, professor, jag verkligen gjorde, men jag bara inte kunde se hur man gör.” Visst, varje högskola eller universitet matematik instruktör inför denna klagan som student händerna i en ofullständig hemuppgift. Ibland är studenten förmodligen att vara ärlig. Han eller hon försökte. Men vad att “prova” belopp till? Fem minuter? Tio? Hälften och timme? I min erfarenhet, är det sällsynt nuförtiden att stöta på en student som spenderar mer än ett par minuter på matematiska problem, för att inte tala om de flera timmarna – eller mer – det kan krävas. De flesta elever vet inte vad det innebär att knåpa på problem – oroa dig det – på och bort i dagar eller veckor i sträck. I deras ögon (om de tycker om det alls), de av oss som gör matematik för en levande är någon form av främmande arter, född med en konstig hjärna som finner matte lätt. Vi är inte, naturligtvis. Våra hjärnor är inte så annorlunda från deras. Någon matematiker som säger hon eller han finner matte lätt är inte att angripa tillräckligt utmanande problem. Faktum är att vad de flesta av våra elever inte inser inte är att matematiker människor som tycker matte är lätt. Vi inte. Vi tycker att det är svårt. Den viktigaste faktorn är att vi inser att tillräckligt för, och tillräckligt med tid, är det ändå möjligt.
Inte för att matematik är särskilt ovanligt i som kräver ansträngning för att lyckas. De flesta saker gör. Ta skriva, till exempel. Jag hade en elev en gång i en matematik kurs för nonscience majors, som jag hade strukturerad till stor del runt skriver om matematik. Hon kom till mig att klaga på betyget jag hade gett henne för en uppsats. Jag hade av märken för hennes papper, som i sanning uppgick till lite mer än en lista med punkter som en uppsats kan bygga dålig struktur. Några av hennes poäng var bra, och jag gav henne kredit för dem. Men vad hon överlämnade inte kom nära att bli en färdig uppsats. Hon kunde inte se det, och hon var upprörd över att jag, en matematiker skulle våga utvärdera författarskapet. Jag påpekade för henne att bara för att matematik var mitt främsta intresse är professionell inte menade jag inte var kunna utvärdera en uppsats. Och när det händer, jag sa, skriva om matematik var något jag hade byggt en andra karriär runt.

Jag frågade henne vad hennes stora var. Engelska, utropade hon stolt, att lägga till att hon var en författare och ville ha en karriär i professionell skrift. Jag frågade sin hur många utkast hade hon gått igenom för att producera arbete hon hade lämnat. Hon verkade inte förstå min fråga. Till henne, skriva en uppsats var en one-shot affär. Ingen period föregående tanke och reflektion. Ingen första, andra och kanske ytterligare, utkast. Inga ändringar. Jag pekade på en liten hög med böcker i hörnet av mitt kontor, kompletterande kopior av min senaste bok, liv i siffror, som bara hade sänts till mig av förlaget. (Detta var 1996.) “Du ser att boken?” Sa jag. “Om du tog varje utkast jag skrev för den boken, och staplade dem ovanpå en annan, stacken skulle förmodligen öka för att ta höjd. Jag gick igenom massor av utkast, försöker få det rätt.” Snart blev det klart att jag slösa min tid. Till henne, tala om för henne att det tog mig så många revideringar att producera en version som jag- och min redaktör – kände mig lycklig skicka till skrivare, bara visade vad hon redan antagit: att jag var en dålig författare.

Inför studenter som tror att om du inte får något rätt omedelbart, kan du lika gärna ge upp, vilket hopp finns det att lära dem någon matematik? Hur kunde en sådan student även börja uppskatta den många år – inte dagar eller veckor eller månader, men år – det tog San Jose State University professor Dan Goldston och hans kollegor att göra deras senaste banbrytande upptäckt om mönstret av primtalen, som jag beskrev i en ny nyheter artikeln på MAA Online. Skulle någon av dem att kunna förstå hur Goldston kunde återhämta sig från kollapsen av vad som kändes som en korrekta bevis på att han meddelade i 2003, gå tillbaka till ruta ett, och försök igen. Och fortsätt att försöka, tills problemet slutligen gav? Eller inte; för i matematik är det alltid på korten som ett problem aldrig kommer att ge.

Jag tycker det är en paradoxal funktion i amerikanska ungdomar som stora mängder av dem ta en febrig intensitet till idrottsliga strävanden, att sätta i ändlösa timmar av särskild utbildning för att bli bäst i sin skola, sina distrikt, landet eller i världen, men ändå bara ett fåtal kommer att sätta i samma typ av försök att behärska matematik.

Så sent som för 25 år sedan var situationen mycket olika. Tidigt i min akademiska karriär, när min hemmabas var i Storbritannien, brukade jag ofta komma över till USA för en termin i taget att samarbeta med kollegor på olika universitet, finansiering mina resor genom undervisning kurser som besökande fakultetsmedlem. Jag brukade se fram emot dessa resor inte bara den forskningsverksamhet som de ges, utan på grund av de studenter som jag skulle undervisa. I motsats till de flesta av eleverna som jag har behandlat hemma, många av mina amerikansk student.