Oberäkneliga faktorer


Original: http://www.eleceng.adelaide.edu.au/Personal/dabbott/imponderables.htm

Samla ” obestämbara faktorer ” eller intressanta obesvarade frågor är ett av mina fritidsintressen och jag lista en massa frågor här . Jag bestämde mig för att sätta dem på denna webbplats för att uppmuntra eleverna att tänka kreativt och identifiera djupa frågor . Men alla är välkomna att njuta av dem . Jag vet svaret på några av dem , men många är öppna frågor för att ha kul med . Kanske någon kan aldrig besvaras . Frågorna är också här för att uppmuntra tvärvetenskapligt tänkande . De mest spännande vetenskapliga problem i århundrade efter 2001 kräver ett tvärvetenskapligt angreppssätt . En utmaning : Om du maila mig en riktigt elegant svar eller diskussion på någon av dessa frågor , kommer jag att visa ditt bidrag på denna sida .
Molecular biology : Mitocondria (mtDNA ) är den del av DNA som överförs från den kvinnliga föräldern till barnet. De läroböcker säger att mitokondrierna inte dela , så vad som händer i fallet med enäggstvillingar ?
Mänsklig psykologi : Människor som är patologiskt överkänsliga om vissa saker tenderar att vara mycket känslig för andra människors känslor i samma områden . Detta är förståeligt . Men märker att de kan vara väldigt okänslig för andra människor i frågor som råkar oroa dem specifikt gör inte . Finns det ett namn för detta fenomen och en hypotes för att förklara det ?
Informationsteori : Tänk dig att du är en utlänning från en helt annan värld – så olika att även de byggstenar i livet är helt annorlunda på din planet . Nu säga att du landar på planeten Jorden . Du hittar tre stora pappersark (i) en med engelsk text ( ii ) en förteckning över ett DNA-sekvens och ( iii) en förteckning över ett datorprogram . Du har ingen aning om vilken som är vilken , men du inser att du tittar på beställda bitar av information – tre mycket märkliga och olika språk . Frågan är , med hjälp av statistiska principer och principer från informationsteori kan du ( utlänningen ) upptäcka grundläggande skillnader mellan de tre pappersark så att du kan skilja mellan ett mänskligt språk , maskinspråkoch en biologisk kodspråk ? Eller är det i själva verket omöjligt att skilja dem i princip ?

Fysik : Einsteins likvärdighetsprincipen säger att du inte kan se skillnad mellan att vara i en stillastående hiss i ett gravitationsfält och en accelererande hiss i fritt utrymme . Men om den stationära hissen är i ett område som har storleken av det av ett svart hål , kommer din temperatur öka till följd av Hawking -strålning . Om du accelererar i fritt utrymme ( till ett värde som är lika med g det svarta hålet ) din temperatur kommer att öka enligt Davies – Unruh effekt . Däremot förutspår Hawking formel en annan temperatur till Davies – Unruh formel . Så , kan vi föreställa oss ett tankeexperiment där vi kan mäta denna skillnad , och därmed avgöra om hissen accelererar eller inte . Innebär detta bryter mot Einsteins likvärdighetsprincipen ? Förklara.

Fotonik : En monokromatisk stråle av , säg, verkar rött ljus rött för det mänskliga ögat . Men om vi hugga strålen med en mekanisk slutare , får vi en fyrkantvåg . Fouriers teorem förutspår att denna balk inte längre kommer att vara monokromatiskt som en fyrkantvåg innehåller ett oändligt antal frekvenser . Så varför hackad röd ljus , ändå ser röda ut ? Vad händer när frekvensen av hack ökar ?
Svar från Brad Ferguson , RPI , New York , 21 Jan 2002

Matematik : Den berömda ungerska matematikern Paul Erdos , inte vila förrän han hittade ett kort och elegant bevis på ett problem . När han uppnått detta skulle han kalla det “bok bevis. ” Men kanske är det meningslöst att söka efter korta bevis i alla fall , som vi känner (t.ex. från teorin om kaos ) som till synes enkla saker kan generera stor komplexitet . Så kan en informationsteoretiskmetod användas för att bevisa att det finns oändligt många fler problem med komplexa bevis än eleganta bevis ? Även jag har en relaterad fråga : Om ett bevis är mycket lång , kan vi verkligen tro det ? Kan vi använda , återigen , ett informations – teoretisk metod för att producera en probabilistisk förtroende mått på riktigheten av ett bevis för att minskningar som antalet bitar information i korrektur ökar ? Finns det något speciellt vi kan säga när antalet bitar av information på kortast beviset överstiger antalet bitar av information på kortast sätt att uttrycka frågan ?

Quantum beräkning : Använda klassiska tal , plocka ett heltal slumpvis mellan 1 och n, där n är stort . Sannolikheten för att detta tal är delbart med 3 är 1/3, med 4 är 1/4, med 5 är 1/5 och så vidare. Men på 1930-talet Erdos & Kac påpekade en märklig egenskap : sannolikheten för delbarhet med 12 , säg, är 1/12 som är 1/ 3 gånger kvart . Det märkliga med detta är att multiplikation är det Bayesian regeln för att kombinera oberoende probabilistiska händelser ! Så frågan är om vi ersätter denna regel med Feynmans regler för att kombinera kvantsannolikhetsamplituder , kan vi arbeta bakåt och hitta det talsystem vi skulle behöva för sannolikheten för delbarhet att lyda kvant regler ? Om vi kan hitta ett sådant talsystem , skulle detta vara ett mer naturligt system för att uppfinna nya kvantalgoritmer?

Informationsteori : Om vi ​​har en lång sekvens av , säg, heltal och vi vill testa dem för slumpmässighet kan vi mäta Shannon entropi . Ju mer entropi du har , desto mer oordnad och slumpmässig sekvens . Alternativt skulle vi kunna tillämpa Chaitin s kompressibilitet test. Om du kan generera en sekvens av heltal med en algoritm som tar mindre plats än sekvens , i sig , då sekvensen hade redundans – om du inte kan komprimera sekvensen då den innehåller så mycket information . Dock är en verkligt slumpmässig sekvens inkompressibla ! Det verkar därför som om maximal information motsvarar oordning ! Frågan är vad som är den bästa ramen för att vidta så att vi kan ta emot denna uppfattning utan att bli förvirrad ? Också en relaterad fråga är: siffrorna av pi är inte slumpmässigt , i Chaitin uppfattning , eftersom vi kan komprimera sekvensen genom att skriva en algoritm för att generera pi – men om jag presenterade dig med siffrorna av pi men med de första 100 siffrorna bort , kan du komprimera sekvensen ? Jag kan komprimera sekvensen för jag vet att allt jag behöver göra är att skriva ner en algoritm för pi och ta bort de första hundra siffrorna . Men för dig sekvensen ser helt slumpmässigt och det kan ta dig för evigt för att gissa att sekvensen var pi ( förklädd ) , så att du snabbt kommer att ge upp försöken att komprimera den och avsluta den är inkompressibel . Så en annan fråga skulle vara att fråga om Chaitin synvinkel är verkligen en användbar en, som det verkar bero på ens förhandskännedom – alltså okunnighet av data kan påverka din synpunkt .

Optik : När du har en smörgås av tre lager med olika brytningsindex , kan du eliminera reflexer på skadeytangenom att ställa brytningsindex i mellanskiktet . Men , hur en infallande foton veta hur brytningsindex för det mellersta lagret är , så den vet inte att reflekteras när den infaller på det första skiktet ?

Etik och juridik : Tänk dig att du har dömts till fängelse i 50 år för mord . Men du är verkligen oskyldig ( någon ställa dig upp ) . Du tjänar din mening och när de 50 åren är upp , är du så arg att du dödar den som ställer du upp . Frågan är : ska du åka i fängelse för ytterligare 50 år eller har du redan tjänat din mening i de senaste 50 åren ?
Konvention : Varför klockor går medsols ?
Engelska språket : Vad är ursprunget till det engelska uttrycket land i tredje världen ? Det väcker frågan , vad är en andra världen land och varför vi inte höra det uttrycket ?

Teologi : I den judisk – kristna traditionen , kropp & själ är holistiskt en . Uppfattningen att kroppen är bara ett kärl för själen är faktiskt en hänga över från Platons dualistiska filosofi och gnosticism . De bibliska texterna , däremot stödja en oskiljaktig enhet mellan kropp och själ , som teologerna kallar en hypostasis . Men bibeltexterna stödjer även kroppens uppståndelse där du går till himlen med både kropp och själ . Men eftersom din nuvarande kropp ruttnar i marken , får du en ny eller förvandlad kropp i himlen . Men om din själ är oupplösligt kopplad till din nuvarande kropp i en hypostasis , hur kan du få en ny? Finns det en singularitet eller diskontinuitet vid swap över punkten mellan gamla och nya kropp ? Hur kan vi belysa den nuvarande teologiska ramverk för att lösa denna paradox ?

Sociobiology : Är fenomenet kär i någon , ett trick av biologi för att få dig att para sig eller är det djupare än så ? Är det bara en biokemisk ström av hormoner ? Om djupare , varför känslan gå över efter ett tag ? Om det verkligen är ett trick av biologi , vad är konsekvenserna ( om någon) av parning och avla med någon du inte förälska sig ? Skulle det påverka i alla fall den effektivitet med vilken våra gener sprids ? Skulle det påverka vår sociala lycka , med tanke på att den ursprungliga känslan skulle ha avklingat ändå ?

Fysik : Gör ett tankeexperiment där alla vakuumfluktuationeri universum magiskt försvinna. Vad skulle hända med universum ? Till exempel skulle svarta hål stoppa emitting Hawking strålning, förmodligen, och bli verkligt svart. Men skulle alla atomer kollapsa i poäng? Skulle hela universum kollapsa ? Om det är för svårt att föreställa sig att ta bort alla vakuumfluktuationer, prova kanske halvera sin intensitet , som ett första steg .

Filosofi : Som kvantmekaniken strider mot rationaliteten i den klassiska världen , betyder det att naturen eller Gud är ytterst irrationellt ? Kan det vara så att vår uppfattning om vad vi tycker är rationellt är inte hela historien ? Är vi det irrationella i stället ?

Urban legend : Är det sant att den kinesiska muren kan observeras med blotta ögat från månen ? Även väggen är mycket lång , är bredden säkerligen mindre än upplösningen av din vision från det avståndet ?
Filosofi : Vad är sanning ?
Etik -och informationsteknik : Skulle du känna dig förolämpad om din partner bedriver telesex med en levande filmstjärna över Internet ? Vad är etik här ? Skulle det finnas någon skillnad om filmstjärnan var inte riktigt i andra änden , men det var en förinspelad session kopieras ut till tusentals andra människor ? Tänk om det var en virtuell session som skapats av en maskin ?
Lag och sociologi : Det kan hävdas att när vi låser någon i fängelse för ett brott , skär vi bort dem från samhället och oundvikligen störa någon möjlighet till normal social utveckling i den personen , och därför föreviga deras tillstånd . Om personen är en fara för samhället , är det ett alternativ ?
Astronomi : Varför mannen i månen verkar fortfarande vara på samma sätt upp oavsett om du är i Sydney , Australien , eller New York , USA , till exempel?
Fysik : Har vatten verkligen har en föredragen riktning när man går ner en plughole ? Vi hör alla dessa teorier om plughole , men har rigorösa experiment utförts ? Jag försökte en gång att observera vattnet i en bassäng i en flygplanstoalett. Jag upprepade experimentet som jag flög mellan hjärnhalvorna och korsade ekvatorn . Jag upprepade även det många gånger kommer tillbaka åt andra hållet . Till min besvikelse vattnet gick rakt ner i avloppet utan att rotera det hände varje gång ! Kanske du behöver en privat jet med ett helt badkar ?
Filosofi : Om det inte fanns något ont i världen , skulle gott upphör att ha mening ?
Fysik : Varför solen och månen ser större ut vid horisonten än när de är på sin högsta punkt på himlen ? Kan refraktion egentligen står för allt det skillnad ? Har någon visat det ? Är förhållandet mellan det största till minsta moon storlekarna samma som förhållandet för den hos den sön ? Hur kan vi redovisa dessa observerade förhållanden ? Varför är deras färger mer gul- orange, närmare horisonten ? Vid en viss tidpunkt på året , anmärkningsvärt verkar månen ganska högt på himlen , men sedan sätter under horisonten ganska snabbt varför det tycks röra sig långsammare alla andra kvällar på året ?
Filosofi : Med tanke på att atomerna i din kropp få ersättas under varje sjuårsperiod och att ditt sinne både utvecklar och glömmer gamla data , hur kan du definiera identitet ? Är du verkligen samma person , var du i går ?
Lag : Många paradoxer i lag uppstår eftersom lagen är svartvitt och verkliga livet är en oavbruten följd av grått . Lagen tar kontinuerliga variabler och sätter en tröskel eller gräns . Endera sidan av gränsen är 1 eller 0 , dvs . rätt eller fel . Är det för enkelhetens skull , eftersom vi inte har något bättre sätt eller finns det en djupare anledning ? Om det är en fråga om bekvämlighet , kan vi någon gång använda tekniken för att utvärdera alla de viktigaste variablerna och producera kontinuum baserade lagar ? Kan vi lita på maskiner ? Skulle det vara mer rättvist än binära lagar?
Konvention : Varför är det engelska alfabetet i ordning är det ? Varför är Z på slutet och inte O till exempel? Vems idé var det att välja ordningen på alfabetet ?
Fysik och metafysik : Om en biljardboll träffar en stillastående biljardboll , den kommer att vila . Sedan börjar den stationära biljardboll rulla iväg . Kinetisk energi sägs för att överföra från en kula till en annan. Men varför energiöverföring? Och vad är mekanismen ? Om du står tillbaka från fysiken , verkar det , i dagsläget , att de kinetiska energi överföringar från en boll till den andra snarare som en ” spöklik ande . ” Annat än att bara citera lagen om bevarande av energi kan vi förklara denna mekanism djupare ?
Spelteori : Om ett land har förmågan att avfyra en nukleär missil på New York city , då konventionell spelteori verkar för att berätta att New York ska peka en nukleär missil vid det andra landet . Detta skapar ett dödläge , så att inga åtgärder vidtas och vi är alla säkra . Behöver dock rakt spelteori att utökas till att omfatta felanalys . Frågan är vad händer om en nukleär missil avfyrades i New York och sades vara av misstag ? Vilken är den bästa strategin för New York nu ? Från en spelteoretisk synvinkel bör New York fortfarande slå tillbaka ? Dessutom finns det två möjligheter att tänka på: den deklarerade misstag kunde ha varit äkta eller en bluff . Också en annan relaterad fråga är att om missilen fångas upp samtidigt i luften , kommer den resulterande explosionen skapar fler dödsfall och än om bomben fick kontakt med marken ?

Sannolikhetslära : Om jag säger till dig ” ge mig någon summa pengar du vill och jag kommer att kasta en rättvis mynt , om det är huvuden du vinner och jag kommer att dubbla dina pengar , men om det är klave du förlorar , och jag kommer att ge er endast halva pengarna tillbaka , ” ni spelar spelet ? Svaret är ja eftersom om det belopp du satsar är X så kan du vinna antingen 2X eller X / 2 , vilket ger det förväntade värdet av vinster som 1,25 X . Men nu ändrar jag spelet en aning och presentera dig med två kuvert och säga ett kuvert innehåller 2X och den andra innehåller X / 2 , plocka ett kuvert . Sen när du har plockat ett kuvert , jag säger att vill du behålla detta kuvert eller byta till den andra? Nu verkar det inte att byta vettigt , eftersom du kan ha lika lätt plockas det andra kuvertet i första hand , men ännu en gång det verkar vid första anblicken att det förväntade värdet av den andra kuvertet är 1,25 X , precis som i föregående mynt gungade spelet. Nu uppenbarligen något måste vara fel med det jag har sagt ovan , som har skapat detta dilemma . Så fråga till dig är : Vad är den grundläggande skillnaden mellan de två spelen som beskrivs ovan ? Kolla även två fall : ( 1 ) när du inte bry titta inuti den första kuvertet och ( 2 ) när du ser beloppet i det första kuvertet . Så en annan relaterad fråga är : gör handlingen att observera det belopp ändras sannolikheterna i fråga?

Fysik : Här är ett intressant experiment . Gå in på ett helt mörkt rum och dra öppna förseglingen av en självhäftande kuvert . Något fantastiskt kommer att hända . Limmet lyser med ett starkt ljus . Experiment för att se om intensiteten ökar snabbare du rippa öppna kuvertet . Vad händer ? Vad är den fysikaliska förklaringen till detta transduktion mellan mekanisk energi och fotoner ?
Psykologi : Koncept psykoanalytiker kallar ego lucka hänvisar till en lucka i vårt moraliska tänkande . Ett exempel skulle vara terrorist som hjälper ett barn utanför en stormarknad , genom att plocka upp en leksak barnet har sjunkit , och sedan fortsätter att plantera en bomb i snabbköpet . Det faktum att terrorister inte gjorde anslutningen i hans sinne ( att bomben kommer att blåsa upp samma barn ) är ett exempel på ego tomrum . Vi lider alla av denna effekt till kanske i mindre grad . Så den självklara frågan är : var är den evolutionära överlevnadsvärde i allt detta ? Har denna effekt har ett syfte ? Dessutom förekommer det i andra världar ? Till exempel en person som kan vara riktigt bra på att lösa ett särskilt problem – nu ändra ramen för problemet : ge personen ett problem med samma typ av lösning , men gör det ett nytt problem som ser annorlunda ut . Mycket ofta vi alla faller i fällan att bli helt fast med det nya problemet . Är denna oförmåga att göra det språng av dom har samma ursprung som ego lucka ? Har psykoanalytiker har ett ord för ego lucka i dessa andra sammanhang ?

Biofysik : Stirra i fjärran och kisa ögonen . Du kommer att märka svaga små cirklar flyter runt i ditt synfält . För att göra detta experiment det hjälper om bakgrunden är enhetlig . En tråkig grå mulen himmel fungerar som en bra bakgrund för att stirra på . Jag brukade tro att dessa små cirklar var små dammpartiklar flyter runt på vätskefilmenav mitt öga , som kommer i fokus som jag kisar . Men jag har förkastat den hypotesen eftersom cirklarna inte rör sig med Brownsk rörelse . Deras banor är mycket vanliga . Så vad gör dessa cirklar ifrån?

Kosmologi : Titta på stjärnorna på natten . Självklart du sluta sig till existensen av stjärnor från det faktum att ljuset du ser kommer från många små små punkter . Om natthimlen var jämnt belyst , skulle du inte att det fanns några stjärnor där. Nu titta på himlen i mikrovågsugn eller gammastrålnings delar av spektrumet . Vad ser du? Du ser himlen är nästan jämnt belyst med mikrovågor och gammastrålning . Så om synligt ljus kom från punkter ( som vi kallar stjärnor ) , var på jorden gjorde mikrovågor och gammastrålning kommer från ? Det finns inga tillfredsställande teorier om gammastrålning . En del tycker att det är en vakuumfluktuationereffekt – men där är den energi som kommer från ? Med mikrovågor , tror man att det är den svart termiska bakgrundsstrålningav universum , och att alla små krusningar som du ser i den är från tiden för universums födelse . Men var är de mikrovågsugn fotoner faktiskt kommer från , för att visas enhetlig över hela himlen över tid ? Om jag magiskt kunde transportera till någon del av universum , skulle mikrovågsugn och gammastrålning visas alltid uniform i bakgrunden ? Finns det en del av universum där jag skulle få olika beteenden ?

Botanik : Är ett fikon en blomma eller en frukt ? Om det är en frukt , varför är det så att den har ett hål i botten ? För mig ser det ut som en blomma slås in i sig själv . Hur många gånger om året gör ett fikonträd frukt ? Är det sant att det finns manliga och kvinnliga fikon ? Är det sant att det är de kvinnliga som är ätliga och de manliga som är torra och inte särskilt söt ? Om så är fallet , varför ? Förklara varför fikon är så mystiskt . Finns det några andra exempel med “frukter” som har hål i dem ?

A / Prof . Derek Abbott
EEE Avd
University of Adelaide
SA 5005 , AUSTRALIEN .
[email protected]

Ph : +618-8303-5748
Fx : +618-8303-4360