van’t Hoffs Beviser

Original: http://urila.tripod.com/evidence.htm

Uri Lakisj guma videnskab

Abstrakt
van’t Hoffs teori om det osmotiske tryk, for hvilken han modtog den første Nobelpris i kemi, ikke blev generelt accepteret i de følgende år og blev erstattet af en analyse i form af kemiske potentialer. van’t Hoff argument, som raffineres af Rayleigh, og det kemiske potential analyse manifesterer at være ækvivalente

Osmose er strømmen af ​​et opløsningsmiddel via en semipermeabel membran, der adskiller to volumener væske og blokerer passagen af ​​opløste partikler. Opløsningsmidlet strømmer fra mængden af ​​lavere koncentration af opløst stof til mængden af ​​højere koncentration af opløst stof. Når opløste partikler er kun til stede i ét bind, det osmotiske tryk er så presset på den løsning, der stopper flowet.

van’t Hoff udledt formlen for det osmotiske tryk, π = C RT analogt med trykket af en idealgas med samme koncentration og temperatur. c er den molære koncentration af opløste partikler, R er gaskonstanten, og T er den absolutte temperatur. van’t Hoffs arbejde blev offentliggjort første gang i 1887 (1), og han har modtaget for den første Nobelpris i kemi i 1901, men argumenterne i hans præsentation og hans idé om analogien med den ideelle gas var ikke generelt accepteret i de kommende år der fulgte.

Ti år senere, i 1897, Rayleigh som udtrykte stor agtelse af van’t Hoffs arbejde, men var klar over manglerne i sin præsentation, offentliggjorde en kort artikel, der satte hans argumenter på en fastere grund (2). Rayleighs præsentation blev kritiseret af Kelvin som irrelevant (3), og kort efter at Gibbs offentliggjorde en analyse af det osmotiske tryk i form af kemiske potentialer (4). Siden da, kemiske potentialer tjene som en essens til de fleste af de publikationer og lærebøger, der beskæftiger sig med osmose.

van’t Hoff diskuterer i sin artikel analogien opløste partikler med en idealgas. Han finder en gas opløst i vand, i et arrangement med to cylindre, som hver er udstyret med to bevægelige stempler og to semipermeable membraner, en membran er permeabel for det opløste gas, og en er permeabel for vand (figur 1).

 

Figur-1: van’t Hoffs ordning til at diskutere osmose. A er gasfase. B er løsningen. E er vand. Membranen a – b, eller c – d er permeabel for vand. Membranen b – c er permeabel for gassen.

van’t Hoffs argument er svært at følge, da han ikke nævner eksplicit, hvordan de to cylindre er koblet.

Rayleigh betragtes som en cylinder forsynet med to bevægelige stempler og to semipermeable membraner nedsænket i vand, der udfylder hulrummet mellem de to membraner. Figur-2, udledes Rayleighs artiklen, præsenterer den ordning, som han diskuterede. Den øvre volumen, mellem den øvre stempel og en statisk øvre membran, indeholder en gas. Den øvre membran er gennemtrængelig for gas og gassen delvis er opløst i vandet mellem de to membraner. Den nedre membran, som også virker som et stempel, er permeabel for vand, men blokerer for passagen af gassen.

 

Figur-2: En cylinder forsynet med to bevægelige stempler og to semipermeable membraner. En øvre statisk membran er gennemtrængelig for opløste gas og en nedre membran er permeabel for vand og også tjener som en bevægelig-stempel.

van’t Hoff og Rayleigh konstrueret en reversibel og thermo lukket kredsløb, der omfatter faser af opløst stof kompression og gas ekspansion eller omvendt. Arbejdet i sådan et lukket kredsløb er nul som anført af termodynamikkens anden postuleret af Kelvin. Ved at anvende den lov, de beregnede det osmotiske tryk at være lig med trykket af en ideel gas af en densitet, der er lig med den koncentration af opløst stof.

Gibbs analyseret det samme system drøftet af Rayleigh, som præsenteret i figur-2. Han fandt de kemiske potentialer af vand og gas, og sammenlignet hver af dem i volumen øvre gas i midten opløsningens rumfang og i den nederste vandmængde. Indtastning af den kemiske potentiale af den ideelle gas i beregningen, opnåede han ikke overraskende en idealgas ligning for det osmotiske tryk.

I Fermi bog om termodynamik (5), såvel som i andre lærebøger, entropi eller den frie energi af den ideelle gas anvendes som et input til beregningen. Fermi hævder, at den frie energi af gas molekyler i gasfasen er lig med deres frie energi i opløsningen. Fermi begrundelse for dette argument kan omdannes til at overveje en reversibel lukket kredsløb af et system mellem to temperaturer. Da entropiændring i den lukkede cyklus er nul, entropi opløste kompression i en lav temperatur flydende tilstand være ens i størrelse til entropi opløste ekspansion i en høj temperatur gasformig tilstand.

Betragt systemet i figur-2 hvor Vs er løsningen volumen og cs er koncentrationen af opløst stof-gas i flydende volumen mellem de to membraner. Vg er gasvolumen og cg er gas-densitet mellem det øvre stempel og den øverste membran.

Den nedre stempel bevæger en lille afstand op og skubber tilbage et volumen DVS vand ud af opløsningen. Som et resultat cs DVS opløst stof-gasmolekyler forlader opløsningen mod gassen. Den øvre stempel også bevæger sig op og øger gas-rumfang ved DVG for at holde gas-trykket p konstant. derfor:

cg DVG = cs DVS (1)

G (T, p, Ni) = U + p V – TS er Gibbs frie energi af systemet, hvor U er den indre energi og S er entropi. G er lineært tilnærmes ved summen af de frie energier af systemets komponenter (5-8). I betragtning af systemet som volumen mellem de to membraner, tilstanden af ​​reversibilitet, for konstant temperatur og tryk, er givet ved:

ΔG = Σi (∂G / ∂Ni) DNI = 0 (2)

∂G / ∂Ni er den energi, der kræves for at tilføje eller fjerne jeg komponent fra systemet.

Her er der to komponenter, vand og opløste gas. Det arbejde, som det nedre stempel for at fjerne vand fra systemet er π DVS, hvor π er det osmotiske tryk. Arbejdet på det øvre stempel af gasmolekyler, der forlader opløsningen er p dvg, hvor p er gas-tryk. Derfor, ifølge reversibilitet betingelse (2):

p DVG = π DVS (3)

Og ved equation- (1):

p (CS / cg) DVS = Δpi DVS (4)

Så at p (cs / cg) = π. Gastrykket, lineært tilnærmes ved idealgasloven, er p = cg RT derfor det osmotiske tryk er:

π = cs R T (5)

Det vil sige, det osmotiske tryk π er lig med trykket af en gas i den samme massefylde som den koncentration af opløst stof.

Denne diskussion, i form af fri energi, der følger van’t Hoff og Rayleigh, er i det væsentlige svarer til præsentationer i lærebøger i form af kemiske potentialer (5-8).

Et mol af det opløste gas optager et volumen Vs = RT / π af opløsningen. Dette bind indeholder
Nw = Vs dH2O / mH2O mol vand. DH2O er densiteten af ​​vand og mH2O er dens molekylvægt. Reversibilitetsformlen betingelse equation- (2), bliver:

μsolute + Nw μH2O = 0 (6)

hvor μi er de kemiske potentialer. Ændringen volumen involveret i fjernelse af et mol af opløst gas, ved at skubbe den nederste membran er AVer = RT / π ved van’t Hoff formel. Derfor kemiske potentiale af den opløste gas, som er lig med det arbejde, for at fjerne et mol af det, er:
μsolute = π AVer = R T. Det kemiske potentiale af vand i opløsningen bestemmes ud fra ligning (6),
μH2O = -π mH2O / dH2O.

van’t Hoffs og Rayleigh oprindelige idéer af osmose blev glemt i løbet af de år, der gik, og opgivet til fordel for angiveligt mere generelle og strenge teorier i form af fri energi og kemiske potentialer. Men disse teorier er bare en anden tilsvarende måde at diskutere emnet osmose, og de har ingen fordel af generalitet og stringens.

Se: Termodynamik og mekanisme for osmose, osmose og termodynamik.

referencer:

J.H. van’t Hoff, “Die Rolle osmotischen Drucks in der Analogie zwischen Lösungen und Gasen”, Zeitschrift fur Physikalische Chemie, bind 1, side. 481-508 (1887)
J.H. van’t Hoff, “Funktionen af osmotiske tryk i analogien mellem Solutions og gasser”
oversat af W. Ramsay, Philosophical Magazine, S. 5. vol 26. Nej 159. aug s. 81-105 (1888)
J.H. van’t Hoff, “The role of osmotiske tryk i analogien mellem Solutions og gasser”
i: den moderne teori for Solution, erindringer af Pfeffer, van’t Hoff, Arrhenius og Raoult,
oversat og redigeret af Harry C. Jones, Harper & Brothers Publishers, New York og London, s. 11-42 (1899)
Lord Rayleigh, “Teorien om løsninger”, Nature, bind 55, side. 253-254 (1897)
Lord Kelvin, “On osmotisk tryk mod en ideel semipermeabel membran”, Nature, bind 55, side. 272-273 (1897)
J.W. Gibbs, “semipermeabel Film og osmotisk tryk”, Nature, bind 55, side. 461-462 (1897)
E. Fermi, “Termodynamik”, Dover Publications, Inc., New York, s. 113-123 (1956)
W. Pauli, “Termodynamik og Kinetic gasteori”, Dover Publications, Inc., New York, s. 73-82 (2000)
G.H. Wannier, “Statistisk fysik”, Dover Publications, Inc., New York, s. 366-376 (1966)
K. Huang, “Statistisk mekanik”, 2. udg., Wiley, Inc., New York, s. 43-48 (1977)

På nettet: oktober, 2007.

Af forfatteren:

“Termoelektrisk Effekter Peltier Seebeck og Thomson”
Abstract: http://urila.tripod.com/Thermoelectric_abstract.htm
Fuld side: http://urila.tripod.com/Thermoelectric.pdf februar 2014.
“Osmose Afsaltning og Carnot”, http://urila.tripod.com/Osmosis_Carnot.htm, december 2012.
“Lysspredning”, http://urila.tripod.com/scatter.htm, August (2011).
“Solen og Månen en gåde i the Sky”, http://urila.tripod.com/moon.htm, juli (2011).
“Osmose og termodynamik”, American Journal of Physics, bind 75 (11), side. 997-998, november (2007).
“van’t Hoffs Beviser”, http://urila.tripod.com/evidence.htm, oktober (2007).
“Osmose og termodynamik”, http://urila.tripod.com/osmotic.htm januar (2007).
“Udvidelse af en ideel gas”, http://urila.tripod.com/expand.htm, december (2002).
“Optimering af omvendt osmose afsaltning af havvand”, http://urila.tripod.com/Seawater.htm, maj (2002).
“Boltzmann transport ligning”, http://urila.tripod.com/Boltzmann.htm, maj (2002).
“Energi for afsaltning af havvand”, http://urila.tripod.com/desalination.htm, april (2000).
“Avogadros nummer atomare og molekylære vægt”, http://urila.tripod.com/mole.htm, april (2000).
“Damptryk, Bølling og frostgrader af en opløsning”, http://urila.tripod.com/colligative.htm, december (1998).
“Osmose Omvendt osmose og osmotisk tryk, hvad de er”, http://urila.tripod.com/index.htm februar (1998).
“Beregning af lineære koefficienter i irreversible processer ved kinetiske argumenter”, American Journal of Physics, bind 46 (11), s. 1163-1164, november (1978).
“Udledning af nogle grundlæggende egenskaber af ideelle gasser og løsninger fra processer elastiske kollisioner”, Journal of Chemical Education, bind 55 (6), side. 369-371, juni (1978).

Links:

Termodynamik Research Laboratory, http://www.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html
Termodynamik – Warmelehre, http://www.schulphysik.de/thermodyn.html
Min Spin på Lunacy
http://www.optics.arizona.edu/Palmer/moon/lunacy.htm
Fem uger i en ballon
Den første mand jeg så
“Hurtigere, hurtigere!”
Perfection kan ikke skyndte
Manden højere op
Brains
Den første klasse Passenger
andre